Aufgabensteller:
Prof. Dr.-Ing. B. Heck
Betreuer:
Dr.-Ing. H. Kutterer

IBNr: 781

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GPS-Netze werden in den letzten Jahren immer mehr im Bereich hochgenauer Messungen wie z.B. in Deformationsnetzen verwendet. Dort ist es dann jedoch fraglich, ob die bisherige Praxis, die Kovarianzmatrix der GPS-Beobachtungen als Diagonalmatrix in die Ausgleichung einzuführen, noch tragbar ist. Im Rahmen dieser Diplomarbeit sollte nun geklärt werden, welche Auswirkungen diese damit nicht berücksichtigten Korrelationen auf die Ausgleichungsergebnisse ausüben.

Zu diesem Zweck wurde ein Teil der Kovarianzmatrix der GPS-Beobachtungen die hauptsächlich atmosphärisch bedingten zeitlichen Korrelationen mit Hilfe von Kovarianzfunktionen besetzt und in die Ausgleichung eingeführt. Das große Problem bei solch einem Vorhaben besteht im immens hohen Speicherbedarf und der extrem langen Laufzeit solcher Lösungen. Aus diesem Grunde wurden zwei Konzepte der Implementierung der Kovarianzmatrix der GPS-Beobachtungen in die Ausgleichung realisiert.

Das erste Konzept, das die aufwendige Berechnung der Inversen der Kofaktormatrix durch eine Entwicklung der Gewichtsmatrix in eine Neumannsche Reihe zu umgehen sucht, stellte sich jedoch als nicht praktikabel heraus, da es nur bei sehr kurzen Korrelationszeiten funktionierte. Aus diesem Grunde wurde ein zweites Konzept verwirklicht. Es besteht in der klassischen Inversion der Kofaktormatrix, funktioniert immer, besitzt jedoch große Nachteile in puncto Laufzeit und Speicherbedarf. Aufgrund mangelnder Alternativen wurden die Testläufe mit diesem klassischen Konzept durchgeführt.

Die Ergebnisse deuten mit Änderungen von wenigen Millimetern bis 1.5 Zentimentern in den geozentrischen Koordinaten und einer Verschlechterung der Genauigkeitssituation um den Faktor 1.5 bis 2.5 deutlich darauf hin, daß es unerläßlich ist, zeitliche Korrelationen in der Zukunft in die Ausgleichung einzuführen. Gerade wenn man bedenkt, daß in heutigen GPS-Netzen Genauigkeiten im Bereich weniger Millimeter ohne weiteres erreichbar sind und auch benötigt werden, sind Koordinatenänderungen in dieser Größenordnung untragbar und können bei Nichtberücksichtigung z.B. im Bereich von Deformationsnetzen zur fälschlichen Annahme von Punktbewegungen führen.

Es läßt sich jedoch nicht leugnen, daß aufgrund der beschränkten Bearbeitungszeit nur recht wenige Testbeispiele untersucht werden konnten. Somit muß es in der Zukunft das Bestreben sein, ein umfangreicheres Testprogramm durchführen, um die Auswirkung verschiedener Parameter, wie z.B. Variationen bei der Kovarianzfunktionen oder den untersuchten Basislinien, auf die Ergebnisse zu überprüfen. Desweiteren müßten die Untersuchungen auf größere Netze und geringere Samplingraten ausgedehnt werden, was jedoch wohl nur dann möglich ist, wenn es gelingt ein Konzept zur wirtschaftlichen Inversion der Kofaktormatrix zu entwickeln. Ist ein solches Konzept gefunden, so kann auch ohne weiteres über eine Besetzung der gesamten Kovarianzmatrix der GPS-Beobachtungen nachgedacht werden.